| Grandeur mesurée |
Unité |
Symbole
(équivalence) |
Équivalence / représentation imagée |
accélération
(SI) |
mètre/(seconde×seconde) |
m.s-2 |
L'accélération exprime la variation de vitesse rapport à (÷ par) la variation du temps en seconde.
Accélération(m/s2) = dérivée de la vitesse(m/s) ÷ dérivée du temps(s).
Sur terre l'accélération terrestre attire les masses avec une accélération de 9.81 m/s2 en moyenne, une masse soumise à cette accélération verra sa vitesse augmenter de 9.81 m/s chaque seconde (si on ne tient pas compte des frottements de l'air).
Un corps passe d'une vitesse de 5 m/s à une vitesse de 8 m/s en 2 secondes: l'accélération sera de (8-5)/2 = 1,5 m/s2. Une accélération négative est une décélération, donc une perte de vitesse.
|
couple
(SI)
moment de force |
newton×mètre |
N.m
(kg.m2.s-2)
(kg.m2.rad.s-2) |
Force de rotation exercée par une force de 1 newton sur un bras de levier de 1 mètre perpendiculaire à cette force.
Pour un mouvement en rotation on a: couple(N.m) = moment d'inertie(kg.m2) × accélération(rad/s2).
Il faut un couple de 1 newton.mètre pour accélérer de 1 rad/s2 une masse de 1 kg.m2 d'inertie.
|
force
(SI) |
newton |
N
(kg.m.s-2) |
La force est l'effet qui communique à un corps ayant une masse de 1 kilogramme une accélération de 1 mètre par seconde.
ex: Une masse est attirée par l'accélération terrestre, la force qu'il faut pour la tenir en l'air immobile est la force inverse de celle exercée par la force de gravité. La même masse sur la lune nécessiterait moins de force pour être maintenue immobile. Pourtant la masse est identique. La masse est une unité de quantité de matière. Le poids est la force exercée sur la masse par l'accélération terrestre.
La loi qui les lient est: force(N) = poids (terrestre ou autre) = masse(kg) × accélération(m/s2)
Il faut une force de 1 newton pour maintenir en l'air une masse de 1 kg soumise à une gravité de 1 m/s2.
Il faut une force de 1 newton pour accélérer une masse en apesanteur de 1 kg de 1 m/s2.
Il faut une force de 9.81 newtons pour maintenir en l'air une masse de 1 kg avec une accélération terrestre (pesanteur) de 9.81 m/s2.
|
pression
(SI)
contrainte |
pascal |
Pa
(N.m-2)
(kg.m-1.s-2) |
1 Pascal = pression exercée par une force de 1 newton uniformément répartie sur une surface de 1 mètre carré.
1 bar = 105 pascal = ± pression exercée par une colonne d'eau de 10 mètres ou = ± pression atmosphérique au niveau de la mer.
|
puissance
(SI) |
watt |
W
(J.s-1)
(kg.m2.s-3)
(N.m.s-1)
(N.m2.rad.s-1)
(V.A)
(Ω.A2)
|
Puissance(W) mécanique mouvement rectiligne = Travail(J) ÷ Temps(s) = Force(N) × Vitesse(m.s-1), et
Puissance(W) mécanique mouvement angulaire = Force(N) × (2 × π × rayon(m) × vitesse de rotation par seconde(tour.s-1)) ÷Temps(s) = Couple(N.m) × vitesse angulaire(rad/s). De part la définition du radian, le déplacement angulaire pour 1 radian est de 1 mètre sur la circonférence pour un rayon de 1 mètre.
✐(N.m2.rad.s-1) = (N.m.s-1) car produit vectoriel la force n'agit plus sur le même plan.
Puissance(W) électrique = Tension(V) × Courant(A) ou = Résistance(Ω) × Courant(A)2 puisque Tension(V) = Résistance(Ω) × Courant(A).
=> Si pour faire un travail de 20 joules il faut une puissance de 2 watts pendant 10 secondes, il faut une puissance de 20 watts pour faire le même travail en 1 seconde. 2 watts = 20 joules ÷ 10 secondes et 20 watts = 20 joules ÷ 1 seconde.
|
pulsation
vitesse angulaire
|
rad.s
|
ω
|
C'est le nombre de radian parcouru en 1 seconde par une fonction périodique circulaire. Donnée par la relation pulsation = 2.π.fréquence(Hz).
|
quantité de chaleur
(SI) |
joule
|
J
|
L'unité de quantité de chaleur est le joule, unité d'énergie.
|
travail ou énergie
(SI) |
joule |
J
(N.m)
(kg.m2.s-2)
|
Quantité de travail (ou d'énergie) produit par une force de 1 newton dont le point d'application se déplace de 1 mètre dans la direction de la force.
|
vitesse
(SI) |
mètre÷seconde
|
m.s-1
|
La vitesse exprime la variation de position rapport à (÷ par) la variation du temps en seconde.
vitesse(m/s-1) = dérivée de la position(m) ÷ dérivée du temps(s).
|
vitesse angulaire
(SI) |
radian÷seconde |
rad.s-1 |
Distance circonférentielle parcourue en un temps donné, rapportée à la seconde pour un rayon de 1 mètre. De par la définition du radian, pour un rayon de 1 mètre, si on décrit un angle de 1 radian, on parcourt une distance circonférentielle de 1 mètre. Une vitesse de 1 radian par seconde est donc le parcours de 1 mètre de circonférence sur un cercle de 1 mètre de rayon en 1 seconde.
|
