Datation de cette page |
http://www.saintpoint.org/Méthode de calculContexte du calcul d'un escalier :
Cette norme précise que la ligne de foulée ( la longueur d'un pas moyen de l'Homme ) est de 57 à 64 cm Si cette longueur n'est pas respectée on aura une impression de piétinement ( foulée trop faible ) ou enjambées trop grandes ( foulée trop grande ) dans ce cas on montera toutes les marches de l'escalier toujours avec la même jambe. Ce qui est très fatigant et gênant. L'escalier ne sera donc pas franchi à une vitesse normale et agréable, il peut même être dangereux à franchir si on met le pied entre deux marches en ne respectant pas cette règle. Les marches de l'escalier doivent respecter un deuxième critère important, la hauteur de marche et le giron d'un escalier sont liés par la règle suivante : Plus la pente de l'escalier est importante, plus le giron doit être réduit. Pour une hauteur de marche de 1 cm en plus, le giron sera réduit de 2 cm. Donc on adapte notre vitesse et longueur de pas en fonction de l'impression de pente de l'escalier. La loi "Blondel" donne donc ( ligne de foulée de 57 cm <= ( 2 x hauteur de marche + 1 x giron ) <= ligne de foulée de 64 cm )
Détail sur la méthode de calcul utilisé pour calculer l'escalierMise en garde à propos de l'utilisation des formulaires de calcul d'escalier : A vous de vérifier l'utilisation que vous avez ce ceux-ci! Les formulaires de calcul d'escalier n'ont volontairement aucunes limitations en valeur de hauteur de marche et de giron. Il va de soit qu'un giron devra respecter les normes et ne pas être inférieur à 23 cm. j'imagine mal un escalier avec des marches de 64 cm de haut pour un giron de 1 cm! Mais en extérieur une solution d'escalier avec des marche de 12 cm de haut pour un giron de 40 cm est tout à fait envisageable, puisque c'est la solution que j'ai adoptée autour de ma maison. Cette solution se révèle très bonne après plusieurs années de pratique et se révèle meilleure que la pente douce préconisée par les normes, surtout qu'en il sont enneigés et glissants. Cette solution m'a évitée pas mal de découpe de dalles. En mettant des limitations aux normes je rendrais impossible des cas non prévus, Donc à votre bon sens! Étape une, calcul de la pente optimum de l'escalier en fonction des obstacles :La tangeante ( pente de l'escalier = hauteur / longueur ) de l'angle β que l'escalier peu faire avec l'horizontale peut avoir 2 valeurs : 1) ( échappée + épaisseur de dalle ) / ( longueur de trémie - profondeur de marche palière ) ex : (210+25)/(370-10) = tg(β) = 235/360 = 0,652777778 => β = 33,135609558 ° 2) ( hauteur entre plancher ) / ( reculement avant obstacle en bas de l'escalier - profondeur de marche palière ) ex : 275/(410-10) = tg(β) = 275/400 = 0,6875 => β = 34,508522988 ° Cet angle représente la droite passant par les nez de marche de l'escalier. La plus grande de ces valeurs donnera l'angle de l'escalier. En effet l'angle le plus faible ne respectera pas soit l'échappée soit le reculement. Ici dans l'exemple L'angle de l'escalier sera de 34,508522988° car avec l'angle de 33,135609558° l'escalier sera dans l'obstacle en bas de l'escalier. ( ici une porte ) La norme sur les gardes corps impose que celui-ci dépasse la dernière marche de 1 giron. ( sauf en cas d'impossibilité ex : gène à la circulation ) C'est pour cette raison que le giron de la marche en bas de l'escalier n'est pas soustrait de la longueur totale de l'escalier. Étape deux, calcul du nombre de marches de l'escalier :Une fois l'angle de l'escalier connu, il ne reste plus qu'à déterminer pour un nombre de marche entier, quelles valeurs sont possibles pour respecter la loi "Blondel". Si on traduit la loi "Blondel" en une fonction mathématique, cela devrait se traduire ainsi : Le nombre de marche de l'escalier est la valeur entière immédiatement supérieure à : ( 2 x hauteur d'escalier + 1 x longueur d'escalier ) / 64 Si la valeur entière trouvée respecte nombre de marche <= ( 2 x hauteur d'escalier + 1 x longueur d'escalier ) / 57 alors l'escalier respecte la loi "Blondel" et peu être construit. Dans notre exemple, le nombre de marche est de ((2x275)+360)/64 = 550+360/64 = 910/64 = 14,21875 le nombre de marche sera donc de 15 marches. Et 15 est bien <= 910/57 = 15,964912281, donc notre escalier trouve une solution respectant la loi "Blondel". Étape trois, calcul du giron et vérifications de la longueur de foulée :Une fois le nombre de marche connu, pour connaitre la hauteur d'une marche il suffit de diviser la hauteur entre sols fini par le nombre de marche. Ce qui donne pour notre exemple hauteur de marche = 275 / 15 = 18,333333333 cm Le giron sera de ( longueur horizontale de l'escalier ) / ( nombre de marche ) Ce qui donne pour notre exemple giron de la marche = (410 - 10 ) / 15 = 26,666666667 cm Ce qui se vérifie par ( hauteur marche ) / ( giron ) = 18,333333333 / 26,666666667 = 0,6875 = tg(β) => β = 34,508522988 °, on retrouve donc bien notre angle d'escalier voulu. Notre foulée est donc de ( 2 x 18,333333333 ) + ( 26,666666667 ) soit 63,333333333 cm ce qui respecte bien la loi "Blondel". Application de la méthode aux différents types d'escalierLe principe de calcul d'un escalier est le même pour tous les escaliers, qu'il s'agisse d'un escalier droit, avec des paliers, avec des quarts tournant ou des demi-tournants. Que les marches soient balancées ou Non. La seule différence est que l'escalier suit alors une ligne de foulée non rectiligne. Les dimensions ne sont alors vraies que sur cette ligne de foulée. Méthode de balancement des escaliersUn escalier qui prend un virage serré autour d'un axe se trouve sur le point intérieur du virage avec plusieurs marches qui ont des sections ridiculement faibles. Il est alors impossible de construire l'escalier puisqu'en mettant de pied à l'intérieur du virage, les marche risqueraient de casser à tout moment. Pour donner plus de section à ces marches, on réparti une partie de la section des marches précédentes et suivantes sur les marche à renforcer. Il existe plusieurs méthodes de calcul pour balancer les escaliers, le détail des méthodes sera donnée prochainement. |
